Đáp án:
$3)
A=1\\
4)
a)\overrightarrow{AB}=(3;4)\\
b)
AB: 4x-3y+2=0\\
c)d(O,AB)=\dfrac{2}{5}$
Giải thích các bước giải:
$3)
A=1+\cos2x+(\sin x+\cos x)(\sin x-\cos x)\\
=1+cos2x+\sin^2x-\cos^2x\\
=1+\cos2x-(\cos2x-\sin^2x)\\
=1+\cos2x-\cos2x=1\\
4)
a)\overrightarrow{AB}=(3;4)\\
b)
\overrightarrow{n_{AB}}=(4;-3)$
Phương trình đường thẳng đi qua $A(1;2)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(4;-3)$ làm vecto pháp tuyến có dạng
$4(x-1)-3(y-2)=0\\
\Leftrightarrow 4x-4-3y+6=0\\
\Leftrightarrow 4x-3y+2=0\\
c)d(O,AB)=\dfrac{|4.0-3.0+2|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=\dfrac{2}{5}$
