$(m² – 4) x² +2(m – 2)x –1=0$
Để phương trình trên có hai nghiệm thì:
$Δ>0 ⇔b²-4ac>0$
$⇔[2(m-1)]²-4(m²-4).(-1)>0$
$⇔ 4(m²-2m+1)+4(m²-4)>0$
$⇔ 4m²-8m+4+4m²-16>0$
$⇔ 8m²-8m-12>0$
Đặt $f(m)=8m²-4m-12$
Ta có: $m=$$\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2}$ $; m=$$\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2}$$; a>0$
Bảng xét dấu
m -∞ $\frac{1-\sqrt[]{7}}{2}$ $\frac{1+\sqrt[]{7}}{2}$ +∞
f(m) + 0 - 0 +
$→ f(m)>0$ thì $m∈(-∞;$$\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2}$)U($\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2}$; $+∞)$
Vậy $S=(-∞;$$\dfrac{1-\sqrt[]{7}}{2}$)U($\dfrac{1+\sqrt[]{7}}{2}$; $+∞$)
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
