Cho tam giác ABC nhọn, AD là trung tuyến, M là trung điểm AD. Tia BM cắt cạnh AC tại P, đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại I.
a) Chứng minh: PA = DI. Tính tỉ số $\frac{AP}{AC}$
b) Tia CM cắt AB tại Q. Chứng minh: PQ // BC
c) Chứng minh: PQ . MB = BC . MP
d) Tính tỉ số diện tích hai Δ AQP và ΔABC