a) Xét tứ giác BFEC, có:
Góc BFC = 90° (gt)
Góc CEB = 90° (gt)
=> Góc BFC = góc CEB
=> Tứ giác BFEC nội tiếp. (Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn...)
b) Ta có: Tứ giác BFEC nội tiếp (câu a)
=> Góc ACB + góc EFB = 180° (tính chất tứ tứ giác nội tiếp)
Mà góc EFB + góc AFE = 180° (hai góc kề bù)
=> Góc ACB = góc AFE.
c) Từ A kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O).
Ta có: Góc xAB = góc ACB ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Mà góc ACB = góc AFE (câu b)
=> Góc xAB = góc AFE
Mà góc xAB và góc AFE lại ở vị trí so le trong của Ax và FE
=> Ax // EF.
Mà AO vuông góc với Ax (cách vẽ)
=> AO vuông góc EF. (đpcm)