Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/
1/a+b <=1/4a + 1/4b
<=>1/a+b<=a+b/4ab
<=>4ab<=(a+b)^2
(a+b)^2-4ab >= 0
(a+b)^2>=0 (luôn đúng)
b/
ÁP dụng câu a
1/(x+y)+(x+z) <=1/4(x+y) +1/4(x+z)
4/2x+y+z <= 1/(x+y) +1/(x+z)
Cm tương tự với 4/2y+x+z và 4/2z+x+y
Ta được:
4/2x+y+z + 4/2y+x+z + 4/2z+x+y<=2(1/x+y + 1/y+z +1/x+z)<=2(1/4x + 1/4y +1/4y +1/4z +1/4x +1/4z)<=1/x +1/y +1/z
=>4/2x+y+z + 4/2y+x+z + 4/2z+x+y<=1/x+1/y+1/z