Giải thích các bước giải:
Câu 28:
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
m{x^2} - 4\left( {m + 1} \right) + m - 5 \le 0,\,\,\,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
{\left[ {2\left( {m + 1} \right)} \right]^2} - m.\left( {m - 5} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
\left( {4{m^2} + 8m + 4} \right) - \left( {{m^2} - 5m} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
3{m^2} + 13m + 4 \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
\left( {3m + 1} \right)\left( {m + 4} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
- 4 \le m \le - \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow - 4 \le m \le - \frac{1}{3}
\end{array}\)
Câu 29:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( { - 2} \right).\left( {m - 2} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right).\left[ {\left( {m - 2} \right) + 2} \right] > 0\\
\Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
