a)xét ΔAQD và ΔABC có:
góc A chung
BD=DA=$\frac{1}{2}$AB
mà AB=9cm⇒DB=DA=4,4 cm
$\frac{AD}{AC}$=$\frac{4,5}{13,5}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{AQ}{AB}$=$\frac{1}{3}$
⇒$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AQ}{AB}$
Vậy ΔAQD ~ ΔABC
b)theo câu a ta có:
ΔAQD ~ ΔABC
$\frac{QD}{BC}$ $mà\left \{ {{QD=AQ} \atop {BC=AB}} \right.$
⇒$\frac{QD}{BC}$=$\frac{AQ}{AB}$ =$\frac{1}{3}$
mà BC=15cm
⇒$\frac{QD}{15}$=$\frac{1}{3}$
⇒QD=15.$\frac{1}{3}$=5 cm
Vậy QD=5cm
