Đáp án:
a) f(x)=$\frac{x}{60}$.(x+1)(x-1)(x-2)(x+2)
Giải thích các bước giải:
B1: Quy đồng đưa về mẫu 60. (Không bỏ mẫu ạ, bỏ mẫu là sai)
B2: Đặt nhân tử chung x ra ngoài. bên trong còn (x^4-5x^2+4)
Tách -5x^2 thành -x^2 và -4x^2 thực hiện nhóm hạng tử. Sử dụng cả hằng đẳng thức nữa ạ.
Ở phần b: Ta thấy f(x)=$\frac{x}{60}$.(x+1)(x-1)(x-2)(x+2)
Tử là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chia hết cho 5, 1 số chia hết cho 4, 1 số chia hết cho 3. Khi đó tử thức chia hết cho 60.
Khi đó f(x) là số nguyên với mọi x nguyên
