Ta có S=4/n-1 + 5/n-1 + 6/n-1
⇒S =4+5+6/n-1
⇒S = 15/n-1
Để S là một số tự nhiên thì 15 phải chia hết cho n-1
⇒n-1∈Ư(15) (n∈N)
Mà Ư(15)={1;3;5;15}
Ta có bảng sau
_n-1_____1________3_________5________15_____
__n_______2_______4_________6________16_____
Vậy n={2;4;6;16} thì S là số tự nhiên