Đáp án:
Bài 1.
- Có $x²+7x+14>0$ (với mọi x) nên $3x+4>0$
$⇔x>\frac{-4}{3}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S=(\frac{-4}{3};+∞)$
Bài 3.
a)
- Đường thẳng AB: đi qua A(-4;1) và nhận vecto AB(4;1) là VTCP ⇒ VTPT(1;-4)
⇒ Phương trình tổng quát: $1.(x+4)-4.(y-1)=0⇔x-4y+8=0$
- Đường thẳng AC: đi qua A(-4;1) nhận vecto AC(7;-2) là VTCP ⇒ VTPT(2;7)
⇒ Phương trình tổng quát: $2.(x+4)+7.(y-1)=0⇔2x+7y+1=0$
- Đường thẳng BC: đi qua B(0;2) nhận vecto BC(3;-3) là VTCP ⇒ VTPT(1;1)
⇒ Phương trình tổng quát: $1.(x)+1.(y-2)=0⇔x+y-2=0$
b)
- Gọi$I(x;y)$ là tâm của đường tròn.
- Có $IA(-4-x;1-y)$ ; $IB=(-x;2-y)$ ; $IC(3-x;-1-y)$
- Với $IA=IB⇔(x+4)²+(y-1)²=x²+(y-2)²⇔8x+2y=-13$ (1)
- Với $IB=IC⇔x²+(y-2)²=(x-3)²+(y+1)²⇔-6x+6y=-6$ (2)
Từ (1)&(2)$⇒y=\frac{-21}{10} ; x=\frac{-11}{10}$
$⇒I(\frac{-11}{10};\frac{-21}{10})$
- Phương trình đường tròn: $(x+\frac{11}{10})²+(y+\frac{21}{10})²=\frac{901}{50}$
#NOCOPY
