Đáp án:
3b. \(y = 2x + 8\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
3b:\\
PTTQ:\left( {{d_1}} \right):y = ax + b\\
Do:\left( {{d_1}} \right)//\left( d \right)\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b \ne - 3
\end{array} \right.\\
\to \left( {{d_1}} \right):y = 2x + b
\end{array}\)
Do cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2
\(\begin{array}{l}
\to y = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\\
\to Thay:x = - 2;y = 4\\
\to \left( {{d_1}} \right):4 = 2\left( { - 2} \right) + b\\
\to b = 8\left( {TM} \right)\\
\to \left( {{d_1}} \right):y = 2x + 8
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
4b:\\
A = {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\\
= {m^2} - m + 1 - 2m\\
= {m^2} - 3m + 1\\
= {m^2} - 2.m.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} - \dfrac{5}{4}\\
= {\left( {m - \dfrac{3}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{4}\\
Do:{\left( {m - \dfrac{3}{2}} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to {\left( {m - \dfrac{3}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{4} \ge - \dfrac{5}{4}\\
\to A \ge - \dfrac{5}{4}\\
\to MinA = - \dfrac{5}{4}\\
\Leftrightarrow m - \dfrac{3}{2} = 0\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)
