Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x(x - 1)({x^2} - x + 1) - 6 = 0\\
\to \left( {{x^2} - x} \right)({x^2} - x + 1) - 6 = 0\\
Đặt:{x^2} - x = t\\
Pt \to t\left( {t + 1} \right) - 6 = 0\\
\to {t^2} + t - 6 = 0\\
\to {t^2} - 2t + 3t - 6 = 0\\
\to t\left( {t - 2} \right) + 3\left( {t - 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t - 2 = 0\\
t + 3 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = - 3
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 2 = 0\\
{x^2} - x + 3 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
vônghiệm
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
