cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H. chứng minh: a)tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF b) HE.HB=HC.HF c) góc ABC=góc AEF.

tuandattom211

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 3 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

rutnie1991

*bạn tự vẽ hình nha

a).Xét ΔABE và Δ ACF có:

∠AFC =∠AEB =90 độ (GT)

∠FAC : góc chung

Vậy ΔABE ~ Δ ACF(g.g)

⇒$\frac{AE}{AF}$ =$\frac{AB}{AC}$

⇔$\frac{AE}{AB}$ =$\frac{AF}{AC}$

b)Xét ΔFHB và ΔEHC có :

∠BFH=∠CEH=90 độ(GT)

∠FHB=∠EHC(2 góc đối đỉnh)

Vậy ΔFHB ~ ΔEHC (g.g)

⇒$\frac{HF}{HE}$ =$\frac{HB}{HC}$

⇒HE.HB=HC.HF

c) Xét ΔAFE và ΔACB có :

∠BAC: góc chung

$\frac{AE}{AB}$ =$\frac{AF}{AC}$ (cmt)

Vậy ΔAFE ~ ΔACB (c.g.c)

⇒∠AEF = ∠ABC

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

797911094064880

`a,` Ta có: `∠AEB=∠BFC=90^0`

`∠BAE=∠CAF`

`=>ΔABE~ΔACF(g.g)`

`b,` Vì `H` là giao điểm của `3` đường cao `BE,CF` và `AD`

`=>(HE)/(HC)=(HF)/(HB)`

`=>HE*HB=HC*HF`

`c,` Ta có: `AF=FE`

`=>ΔAFE` cân tại `F`

`=>∠AEF=∠ABC`

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp em vs q Tam giác ABC có tổng độ dài cạnh AB và cạnh BC là 12,2cm. Tổng độ dài hai cạnh BC và AC là 10,4 cm . Tính chu vi hình tam giác ABC

vị trí kênh đào pa-na-ma thuộc bộ phận nào của khu vực trung và nam mĩ

một người đi ô tô từ A đến B hết 4 giờ một người đi xe máy từ B đến A hết 5 giờ hai người cùng xuất phát một lúc .Hỏi bao nhiêu lâu họ gặp nhau ?

Viết đoạn văn ngắn Qua bài "Tinh thần yêu nước của nhân dân ta." Em cần làm gì để thể hiện tinh thần yêu nước

cho góc xoy = 150 độ vẽ tia oz nằm giữa hai tia õ và oy sao cho :góc xoz = 4 góc zoy tính góc xoz và góc zoy

tính chất nhiệt đới gió mùa ẩm của khí hậu nước ta thể hiện như thế nào

Giúp với ace ơi giúp em với ạ!!!

Giải giúp mình bài 2 câu 2 với ạ

Viết đoạn văn thuyết minh về hoa sen

vẽ: 1. vẽ tay anime nam hoặc nữ 2. vẽ tay hoặc digi kny 3. vẽ tay hoặc digi chibi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến