Giải thích các bước giải:
Tập xác định: $D=R/\{-2\}$
Ta có:
$\lim_{x\to-2^+}y=\lim_{x\to-2^+}\dfrac{2x+1}{x+2}=-\infty$
$\lim_{x\to-2^-}y=\lim_{x\to-2^-}\dfrac{2x+1}{x+2}=+\infty$
$\lim_{x\to+\infty}y=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{2x+1}{x+2}=2$
$\lim_{x\to-\infty}y=\lim_{x\to-\infty}\dfrac{2x+1}{x+2}=2$
$\to$Đồ thị hàm số có $x=-2,y=2$ là tiệp cận
Lại có: $y'=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}>0$
$\to$Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
Lập bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị:
