Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 30m\\
b.h = 20m\\
v = 10\sqrt 2 m/s\\
c.{v_{\max }} = 10\sqrt 6 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 0,1.10.10 + \frac{1}{2}.0,{1.20^2} = 30J\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 30 = 0,1.10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 30m\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow {W_t} = \frac{{2W}}{3} = \frac{{2{W_{t\max }}}}{3} \Rightarrow mgh = \frac{{2mg{h_{\max }}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{2{h_{\max }}}}{3} = \frac{{2.30}}{3} = 20m\\
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow mgh = 2.\frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow 10.20 = {v^2} \Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}\)
c.
Bảo toàn cơ năng:
\(W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow 30 = \frac{1}{2}.0,1.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 10\sqrt 6 m/s\)
