Đáp án:
\[x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 9
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{{3 - \sqrt x }} > \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{3 - \sqrt x }} - \dfrac{1}{2} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4 - \left( {3 - \sqrt x } \right)}}{{3 - \sqrt x }} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }} > 0\\
\sqrt x + 1 \ge 1 > 0,\;\;\;\;\forall x \ge 0,\,x \ne 9\\
\Rightarrow 3 - \sqrt x > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x < 3\\
\Leftrightarrow x < 9\\
x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}
\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)
