Đáp án: 12 giờ và 24 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm riêng để xong là: x; y (giờ) (x;y>0)
=> thời gian mỗi đội làm 1/2 công việc là:
$\dfrac{x}{2}\left( h \right);\dfrac{y}{2}\left( h \right)$
Vì nếu để riêng mỗi đội làm 1/2 công việc thì xong trong tổng là 18 giờ nên:
$\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = 18 \Rightarrow x + y = 36 \Rightarrow y = 36 - x$
Và trong 1 giờ mỗi đội làm được là: 1/x và 1/y (công việc)
CÙng làm trong 8 giờ thì xong nên :
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{36 - x}} = \dfrac{1}{8}\\
\Rightarrow \dfrac{{36}}{{36x - {x^2}}} = \dfrac{1}{8}\\
\Rightarrow 36x - {x^2} = 36.8\\
\Rightarrow {x^2} - 36x + 288 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x - 24} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 12 \Rightarrow y = 24\\
x = 24 \Rightarrow y = 12
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian họ làm riêng là 12 giờ và 24 giờ.
