Giải thích các bước giải:
a,
Thay \(m = 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
3x - 4y = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
3.\left( {y + 3} \right) - 4y = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 3\\
- y + 9 = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 7\\
x = 10
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;7} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho với \(m = 3\)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = m\\
3x - 4y = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + m\\
3.\left( {y + m} \right) - 4y = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + m\\
- y + 3m = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + m\\
y = 3m - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4m - 2\\
y = 3m - 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
y > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4m - 2 > 0\\
3m - 2 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{1}{2}\\
m > \dfrac{2}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{2}{3}
\end{array}\)
Vậy \(m > \dfrac{2}{3}\)
