Đáp án:
a) Xét ΔAEC và ΔADB có:
+ góc AEC = góc ADB = 90 độ
+ góc A chung
=> ΔAEC ~ ΔADB (g-g)
b) Do ΔAEC ~ ΔADB nên góc ACE = góc ABD
Xét ΔEBH và ΔDCH có:
+ góc EBH = góc DCH (cmt)
+ góc BEH = góc CDH = 90 độ
=> ΔEBH ~ ΔDCH (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{BE}}{{CD}} = \frac{{EH}}{{DH}}\\
\Rightarrow CD.EH = BE.DH
\end{array}$
C) ta cm được: ΔABD = ΔACE (ch-gn)
=> AD= AE
=> AE/AB = AD/AC
=> ED//BC
=> BEDC là hình thang
Lại có góc EBC = góc DCB
=> BEDC là hình thang cân.