Đáp án: 5,13m
Giải thích các bước giải:
MAB nội tiếp (O) nên OA =OB =OM = 15m
Trong tam giác MAB có:
$\begin{array}{l}
\widehat {MAB} = {30^0}\\
\widehat {MBA} = {40^0}\\
\Rightarrow \widehat {AMB} = {180^0} - {30^0} - {40^0} = {110^0}
\end{array}$
=> góc AOB (lớn) là góc ở tâm ứng với góc ở đỉnh AMB
=> góc AOB lớn = 220 độ
=> góc AOB nhỏ = 140 độ
Gọi H là trung điểm của AB
=> OH là đường cao và phân giác của góc AOB
=> góc AOH = 70 độ
Trong tam giác AOH vuông tại H có:
$\begin{array}{l}
cos\widehat {AOH} = \frac{{OH}}{{AO}}\\
\Rightarrow OH = co{\mathop{\rm s}\nolimits} {70^0}.15 = 5,13\left( m \right)
\end{array}$
Vậy khoảng cách từ O đến dây AB là 5,13m