Đáp án: vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h
Vận tốc xe thứ 2 là 30 km/h
Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc xe 1 ( xe thứ nhất ) là x (km/h) (x>0)
Gọi vận tốc xe 2 ( xe thứ 2 ) là y (km/h) (y>5)
Quãng đường xe 1 đã đi trong 2h là: 2x (km)
Quãng đường xe 2 đã đi trong 2h là: 2y (km)
Do 2 xe đi ngược chiều sau 2h thì gặp nhau, nên ta có phương trình: 2x + 2y = 150
Vận tốc xe 1 sau khi tăng 5 km/h là: x + 5 (km/h)
Vận tốc xe 2 sau khi giảm 5 km/h là; y-5 (km/h)
Do vận tốc xe 1 gấp đôi vận tốc xe 2, nên ta có phương trình: x+5 = 2(y-5)
Theo bài toán, ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{2x + 2y = 150} \atop {x + 5 = 2(y-5)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x+y=75} \atop {x-2y=15}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=45 (N)} \atop {y=30(N)}} \right.$
Vậy vận tốc xe 1 ( xe thứ nhất ) là 45 km/h
Vận tốc xe 2 ( xe thứ 2 ) là 30 km/h
