Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{a}{b}= \frac{3}{5}; đặt a= 3m; b= 5m$
$\frac{b}{c}= \frac{12}{21}= \frac{4}{7}; đặt b= 4n; c= 7n$
$\frac{c}{d}= \frac{6}{11}; đặt c= 6p; d= 11p$
Thấy: $b= 5m và b= 4n⇒ b$ chia hết cho $BCNN(5, 4)= 20⇒ b= 20k$
Lại có: $c= 7n và c= 6p⇒ c$ chia hết cho $BCNN(7, 6)= 42⇒ b= 42q$
Mặt khác: $b= 4n và c= 7n⇒ \frac{b}{4}= \frac{c}{7}= n⇒ \frac{20k}{4}= \frac{42q}{7}⇒ 5k= 6q$
$⇒ \frac{k}{q}= \frac{6}{5}$ (là $PS$ tối giản)
Vậy $b, c$ nhỏ nhất khi $k, q$ nhỏ nhất $⇒ k= 6$ và $q= 5$
$k= 6⇒ b= 20k= 120; ⇒ a= \frac{3b}{5}= 72$
$q= 5⇒ c= 42q= 210; ⇒ d= \frac{11c}{6}= 385$
Vậy: $a= 72; b= 120; c= 210; d= 385$
