a) ta có góc BAN =góc CAN
mà góc BAN=góc AMN
=>góc NAM= góc NMA
b)
ta có AB song song MN
=>góc ABM=góc NMC(đồng vị)
mà ta có góc ABC =góc ACB
=> góc NMC=góc NCM
=> tam giác NMC cân
c)
xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
AB=AC( tam giác ABC cân)
góc BAM =góc CAM
Am là cạnh chung
=> tam giác BAM=tam giác CAM(c-g-c)
=>BM= CM ( 2 cạnh tương ứng)
=> AM là trung tuyến
=> O là trọng tâm
=>OM=1/2 OA
