a) Xét ΔBAD và ΔBHK có:
∠ABD = ∠HBK (gt)
∠BAD = ∠BHK = 90
Do đó: ΔBAD ~ ΔBHK (g-g)
b) Xét ΔBAH có: BK là đường phân giác (gt)
=> KH/AK = BH/BA (tính chất đường phân giác) (1)
Xét ΔABC có: BD là đường phân giác (gt)
=> AD/DC = AB/BC (tính chất đường phân giác) (2)
Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠ABC chung
∠BAC = ∠BHA = 90
Do đó: ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> AB/BH = BC/AB
<=> AB/BC = BH/AB (3)
Từ (1) (2) và (3) => KH/AK = AD/DC
<=> KH.DC = AD.AK
Chúc bạn học tốt!!!