a.
Ta có SA vuông (ABCD) (gt)
Nên SA vuông BC
Ta lại có AB vuông BC (ABCD là hình vuông)
Nên BC vuông (SAB)
b.
Sửa đề: Chứng minh SC vuông (NDB)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Dễ dàng tính được các cạnh OC, OM
OC = AC/2 = a√2 /2
OM = SA/2 = a√2 /2
Vậy ∆OMC vuông cân tại O
ON là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC
Suy ra ON cũng là đường cao
Hay ON vuông SC (1)
Ta có DB vuông AC (hai đường chéo của hình vuông vuông góc nhau)
DB vuông SA (SA vuông (ABCD))
Suy ra DB vuông (SAC)
Mà SC thuộc (SAC)
Nên DB vuông SC (2)
(1)(2) suy ra SC vuông (NDB)