Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta gọi biểu thức 1 - 1/1.3 - 1/3.5 - 1/5.7 - ... - 1/2019.2021 là S, ta có:
S = 1 - 1/1.3 - 1/3.5 - 1/5.7 - ... - 1/2019.2021
2S = 2 - 2/1.3 - 2/3.5 - 2/5.7 - ... - 2/2019.2021
2S = 2 - 1 - 1/3 - 1/3 - 1/5 - 1/5 - 1/7 - ... - 1/2019 - 1/2021
2S = 2 - 1 - 0 - 1/2021
2S = 1 - 1/2021
2S = 2021/2021 - 1/2021
2S = 2020/2021
S = 2020/2021 : 2
S = 1010/2021
Vậy 1-1/1.3-1/3.5-1/5.7-...-1/2019.2021 = 1010/2021
