Đáp án:
4034
Lời giải:
Xét phương trình
$m\cos x + 1 = 0$
Với $m = 0$, ta có $1 = 0$ (vô lý). Vậy phương trình vô nghiệm.
Với $m \neq 0$, ta có
$\cos x = -\dfrac{1}{m}$
Để phương trình có nghiệm thì
$-1 \leq -\dfrac{1}{m} \leq 1$
$\Leftrightarrow -1 \leq \dfrac{1}{m} \leq 1$
Vậy $m > 1$ hoặc $m < -1$.
Do đó, tập hợp các số $m$ thỏa mãn đề bài là
$S = \{-2018, \dots, -2, 2, \dots, 2018\}$
Số phần tử của tập hợp này là
$2 [ (2018 - 2) + 1] = 4034$
Vậy có $4034$ số