Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 - 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm a, -3/2 < m < -2 b, -3/2 <= m <= -2 c, -3/2 < m <= 2 d, -3/2 < m

tungman2802

2 năm trước

Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 - 2(2m+3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm a, -3/2 < m < -2 b, -3/2 <= m <= -2 c, -3/2 < m <= 2 d, -3/2 < m < -2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Match

Đáp án:

Bất pt vô nghiệm thì:

$\begin{array}{l}
\left( {2m + 3} \right){x^2} - 2\left( {2m + 3} \right)x + m + 1 < 0\\
+ Khi:2m + 3 = 0 \Rightarrow m = - \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow - \dfrac{3}{2} + 1 < 0\\
\Rightarrow - \dfrac{1}{2} < 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m \ne - \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow f\left( x \right) < 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m + 3 < 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - \dfrac{3}{2}\\
{\left( {2m + 3} \right)^2} - \left( {2m + 3} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - \dfrac{3}{2}\\
4{m^2} + 12m + 9 - 2{m^2} - 5m - 3 \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - \dfrac{3}{2}\\
2{m^2} + 7m + 6 \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - \dfrac{3}{2}\\
\left( {2m + 3} \right)\left( {m + 2} \right) \le 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < - \dfrac{3}{2}\\
- 2 \le m \le - \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow - 2 \le m < - \dfrac{3}{2}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm giúp em bài này được không ạ ????

giúp nhanh nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

3/4+2/4 nhanh nhé đúng votec5 sao

Viết một đoạn văn liên hệ lòng yêu nước của bản thân trong giai đoạn thời nay khoảng 8-10 câu

cho đa thức f(x)= $x^{4}$ + $2x^{3}$ - $2x^{2}$ - $6x^{}$ + 5 trong các số sau, : 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)?

Bài 1 : để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa toán 4 , người ta phải dùng 216 lượt các chữ số . Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang ?

Tìm giá trị của m để bất phương trình (2-m)x^2 - 2(m-2)x + m <= 0 vô nghiệm a, -1 <= m <= 2 b, m < 2 c, -1 < m <= 2 d, -3/2 < m < -2

Vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Đo AD = 20m, từ đó tính độ dài AB và số đo góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ).

Kể tên 1 số ngành sản xuất ở Đông Nam Á

cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm .AB = 12 cm . Kẻ CI vuông góc với AB ( I thuộc AB ) a, Chứng minh rằng IA = IB b, tính độ dài IC c. kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC) , Kẻ IK vuông góc với BC ( K thuộc BC ) . So sánh các độ dài IH và IK

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến