\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{3}\) ( Điều kiện \(x;ye0\) )
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+y}{xy}=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)=-xy\)
\(\Rightarrow3x+3y+xy=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+xy\right)+\left(3y+9\right)=9\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)\)
\(\Rightarrow x+3;y+3\) là \(Ư\) của \(9\)
Ta xét bảng sau:
Vì \(x;ye0\) nên các cặp \(x;y\) thõa mãn là:
\(\left(x;y\right)=\left(-12;-4\right),\left(-6;-6\right),\left(-4;-12\right),\left(-2;6\right),\left(6;-2\right)\)
