Đáp án: $\dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}$
Giải thích các bước giải:
BC=BA=a => ΔBAC cân tại B
Gọi M là trung điểm của AC
D đối xứng với B qua AC
=> M là trung điểm của BD
=> ABCD là hình bình hành
=> AB//CD
=> AB// (SCD)
=> k/c từ B đến (SCD) bằng k/c từ A đến (SCD)
Kẻ AH ⊥ CD
DO: SA ⊥ CD
=> (SAH) ⊥ CD
=> (SAH) ⊥ (SCD)
Kẻ AK ⊥ SH
=> AK ⊥ (SCD)
=> AK là k/c từ A đến (SCD)
Lần lượt tính được:
$\begin{array}{l}
AC = a\sqrt 3 ;AB = CD = a;\\
AH = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\\
\dfrac{1}{{A{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{H^2}}}\\
\Rightarrow AK = \dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}\\
\Rightarrow {d_{B - \left( {SCD} \right)}} = \dfrac{{\sqrt {21} a}}{7}
\end{array}$
