Bài 21:
S=10.(1/1.11 + 1/11.21 + 1/21.31 +.....+1/91.101)
S=10/1.11 + 10/11.21 + 10/21.31 +....+ 10/91.101
S= 1 - 1/11 + 1/11 - 1/21 + 1/21 - 1/31 +....+1/91 - 1/101
S=1 - 1/101
S= 100/101
Bài 22:
Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8) là d
TĐB,ta có 2n + 3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
⇒ 2(2n+3) chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
⇒ 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
⇒(4n+8)-(4n+6)] chia hết cho d
⇒[4n + 8 -4n -6] chia hết cho d
⇒[(4n - 4n) + (8-6)] chia hết cho d
⇒[ 0 + 2] chia hết cho d
⇒ 2 chia hết cho d
⇒ d={1;2}
⇒ ƯCLN(2n+3;4n+8)={2}
Mà 2n + 3 là số lẻ;4n + 8 là số chẵn
⇒ 2n + 3 ko chia hết cho 2;4n + 8 chia hết cho 2
⇒ 2n +3 ko chia hết cho 4n+8
⇒ TS ko chia hết cho MS
VẬy p/s 2n+3/4n+8 là p/s tối giản
Bài 23:
P=1/49 + 2/48 + 3/47 +...,+48/2 + 49/1
P= (1 + 1/49) + (1 + 2/48) + (1 + 3/47) +...+(1+48/2) + 1
P= 50/49 + 50/49 + 50 /48 +....+50/2 + 50/50
P=50.(1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/50)
Mà S=1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/50
⇒P= 50.S
⇒S/P=S/50.S=1/50
Bài 24:
1/40 + 1/88 + 1/154 +....+1/x(x+3)=101/1540
⇒3.(1/5.8 + 1/8.11 + 1/11.14 +...+1/x(x+3)=303/1540
⇒3/5.8 + 3/8.11 + 3/11.14 +.....+3/x(x+3)=303/1540
⇒ 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + 1/11 - 1/14 +....+1/x - 1/x+3=303/1540
⇒ 1/5 - 1/x+3=303/1540
⇒ 1/x+3=1/5 - 303/1540
⇒ 1/x +3= 1/308
⇒ x + 3=308
⇒ x = 308 - 3=305
Bài 25:
P= 2013^2014 - 2013^2013/2013^2013 - 2013^2012
P=2013^2013 . 2013 - 2013^2013 . 1/2013^2012.2013 - 2013^2012 . 1
P= 2013^2013(2013-1)/2013^2012(2013-1)
P=3.(2013-1)/(2013-1)=3/1=3
Vậy P=3
MIK VẤT VẢ MIK LÀM THẾ NÀY THÌ NHỚ VOTE 5* CỘNG THÊM HAY NHẤT VÀ CẢM ƠN NHÉ!!!
học TỐT!!
