$-2x^2-6x+10$
$=-2(x^2+3x-5)$
$=-2[(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4})-\frac{29}{4}]$
$=-2(x+\frac{3}{2})^2+\frac{29}{2}$
Vì $-2(x+\frac{3}{2})^2≤0∀x⇒-2(x+\frac{3}{2})^2+\frac{29}{2}≤\frac{29}{2}∀x$
Dấu $''=''$ xảy ra khi $x+\frac{3}{2}=0⇔x=-\frac{3}{2}$
Vậy $GTLN$ của biểu thức là $\frac{29}{2}⇔x=-\frac{3}{2}$.