a/ -10x²-12x+33
⇔ -10(x²+1.2x-3.3)
⇔ -10(x²+1.2x+0.36-3.66)
⇔ -10(x²+1.2x+0.36)+36.6
⇔ -10(x+0.6)²+36.6
Vì (x+0.6)² ≥ 0 vs mọi x
⇒ -10(x+0.6)2+36.6 ≤ 36.6
Dấu "=" xảy ra ⇔ x+0.6=0
x=(-0.6)
Vậy Max của pt trên là 36.6 ⇔ x=(-0.6)
b/ -9x²-12x+5
⇔9 - 9x²-12x-4
⇔9 - (3x+2)²
Vì (3x+2)² ≥ 0 vs mọi x
⇔9- (3x+2)² ≤ 9
Dấu "=" xảy ra ⇔ 3x+2=0
⇔ x=$\frac{-2}{3}$
vậy Max của biểu thức trên là 9 ⇔ x=$\frac{-2}{3}$
c/ -x²+5x+30
⇔ 36.25-x²+5x-6.25
⇔36.25 - (x-2.5)²
Vì (x-2.5)² ≥ 0 vs mọi x
⇒36.25 - (x-2.5)² ≤ 36.25
Dấu "=" xảy ra ⇔ x-2.5=0
⇔x=2.5
Vậy Max của pt trên là 36.25 ⇔ x=2.5
