Giải thích các bước giải:
Ta có $\widehat{AMC}=\widehat{ADC}=90^o$
$\to AMCD $ nội tiếp
Vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{MDC}=\widehat{MAC}=\widehat{ABC}$
$\to MD//AB$
$\to MD\perp CH$ vì $CH\perp AB$
Ta có:
$MN\perp MD, AM\perp MC$
$\to\widehat{NMA}=90^o-\widehat{AMD}=\widehat{DMC}$
Mà $\widehat{MNA}=90^o-\widehat{MDA}=\widehat{MDC}$
$\to\Delta MAN\sim\Delta MCD(g.g)$
$\to\dfrac{AN}{CD}=\dfrac{MA}{MC}=\tan\widehat{ACM}=\tan\widehat{HDE}=\tan\widehat{HCD}=\dfrac{HD}{CD}$
$\to AN=HD$