Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ x ≥ 0; 1 - x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 1$
$\sqrt[]{x} + \sqrt[]{1 - x} + \sqrt[]{x(1 - x)} = 1$
$2\sqrt[]{x(1 - x)} + 2(\sqrt[]{x} + \sqrt[]{1 - x}) - 2 = 0 (1)$
Đặt $t = \sqrt[]{x} + \sqrt[]{1 - x} > 0 ⇒ t² = 1 + 2\sqrt[]{x(1 - x)}$
$⇒ t² - 1 = 2\sqrt[]{x(1 - x)} (2)$ thay vào $(1):$
$⇔ t² + 2t - 3 = 0$
$⇔(t - 1)(t + 3) = 0$
$⇔ t - 1 = 0$
$⇔ t = 1$ ( thay vào $(2):$
$⇔ 2\sqrt[]{x(1 - x)} = 0$
$⇔ x = 0; x = 1$