Đáp án:
a) Vì Oy và Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là Ox mà 𝑥𝑂𝑧 < 𝑥𝑂𝑦 ( 30°<60°) nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox.
⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
b) Vì Oz nằm giữa Ox và Oy nên ta có:
𝑦𝑂𝑧 +𝑧𝑂𝑥 = 𝑦𝑂𝑥
⇒ 𝑦𝑂𝑧 + 30°=60°
⇒ 𝑦𝑂𝑧 =60°−30°=30°
Vậy 𝑦𝑂𝑧 = 𝑧𝑂𝑥 =30°
c)Vì: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và 𝑦𝑂𝑧 ̂= 𝑧𝑂𝑥 ̂=30°
⇒ Tia Oz là tia phân giác của góc 𝑥𝑂𝑦̂
d)Có 4 cặp góc kề bù:
- 𝑦𝑂𝑧 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑧𝑂𝑡 ̂
- 𝑦𝑂𝑥 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑥𝑂𝑡̂
- 𝑧𝑂𝑥 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑥𝑂𝑚 ̂
- 𝑧𝑂𝑡 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑡𝑂𝑚 ̂
- 𝑚𝑂𝑥 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑥𝑂𝑧 ̂
e)Do 𝑦𝑂𝑥 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑥𝑂𝑡̂ kề bù nên ta có :
⇔𝑦𝑂𝑥 ̂+ 𝑥𝑂𝑡 ̂=180°
⇔ 𝑥𝑂𝑡 ̂=180°− 𝑦𝑂𝑥 ̂
⇔ 𝑥𝑂𝑡 ̂=180°−60°=120°
- Mà 𝑧𝑂𝑡 ̂ 𝑣ớ𝑖 𝑡𝑂𝑚 ̂ kề bù nên ta được:
⇒ 𝑧𝑂𝑡 ̂+𝑡𝑂𝑚 ̂ = 180°
⇔ 𝑡𝑂𝑚̂= 180°− 𝑧𝑂𝑡 ̂
⇔ 𝑡𝑂𝑚 ̂=180°−( 𝑥𝑂𝑡 ̂+ 𝑥𝑂𝑧 ̂)
⇔ 𝑡𝑂𝑚 ̂=180°−( 120°+ 30°)=30°