Đáp án:
$t≈2,847h$
Tóm tắt
$S_{AB}=22km$
$v_{0}=5km/h$
$v_{1}=20km/h$
$v_{2}=15km/h$
$t=?$
Giải thích các bước giải:
Cách bố trí để nhóm người đi đến B với thời gian ít nhất : Hai người cùng đi 1 chiếc xe đạp đến một vị trí giữa đoạn đường ( gọi vị trí đó là C ) thì để xe đạp lại cho người đi bộ đang đi phía sau rồi cùng đi bộ đến B.
Thời gian hai người cùng đi xe đạp để đến C rồi đi bộ đến B là :
$t_{1}=\frac{S_{AC}}{v_{2}}+\frac{S_{BC}}{v_{0}}=\frac{S_{AC}}{15}+\frac{22-S_{AC}}{5}(h)$
Thời gian người đi bộ đến C rồi đi xe đạp đến B là :
$t_{2}=\frac{S_{AC}}{v_{0}}+\frac{S_{BC}}{v_{1}}=\frac{S_{AC}}{5}+\frac{22-S_{AC}}{20}(h)$
Vì 3 người đến B cùng lúc nên :
$t_{1}=t_{2}$
$\frac{S_{AC}}{15}+\frac{22-S_{AC}}{5}=\frac{S_{AC}}{5}+\frac{22-S_{AC}}{20}$
$\frac{4S_{AC}+12(22-S_{AC})}{60}=\frac{12S_{AC}+3(22-S_{AC})}{5}$
$4S_{AC}+12(22-S_{AC})=12S_{AC}+3(22-S_{AC})$
$4S_{AC}+264-12S_{AC}=12S_{AC}+66-3S_{AC}$
$264-8S_{AC}=9S_{AC}+66$
$17S_{AC}=198$
$S_{AC}=\frac{198}{17}(km )$
Thời gian đi ngắn nhất là :
$t_{1}=t=\frac{S_{AC}}{v_{2}}+\frac{S_{BC}}{v_{0}}=\frac{S_{AC}}{15}+\frac{22-S_{AC}}{5}=\frac{\frac{198}{17}}{15}+\frac{22-\frac{198}{17}}{5}≈2,847(h)$
