Chứng tỏ rằng:\(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}=2\)
\(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}\\ =\dfrac{200-2-\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(1-\dfrac{99}{100}\right)}\\ =\dfrac{198-\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot99-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\right]}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=2\left(đpcm\right)\)
Các bạn giúp mình bài toán này nhé ! (Bài toán thuộc dạng hỗn số. Số thập phân. Phần trăm)
1. (17 + 2931 - 3 + 78) - (2 + 2831 - 4)
2. 2 + 1720 - 1 + 1115 + 6 + 920 : 3
Do mình không biết cách ghi hỗn số nên những chữ số in đậm được viết dưới dạng hỗn số các bạn nhé !
BT2: Tính nhanh
5) \(\dfrac{1}{7}.\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{4}{5}\)
6) \(\dfrac{-3}{7}.\dfrac{19}{11}+\dfrac{-2}{7}.\dfrac{3}{11}+4\dfrac{6}{11}\)
thu gọn
A=\(2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+-+2^{2011}-2^{2012}\)
Tính nhanh nếu có thể
a, (-18 + 25) - (125-18+25)
b, (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{1}{12}\)) X (\(\dfrac{1}{2011}\)- \(\dfrac{1}{2012}\))
HELP ME, PLEASE!!!!!!! X là nhân nha các bạn
bạn an có 45 cái kẹo , an cho hải 4/9 số kẹo , cho bạn lan 20% số kẹo của mình . hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo
3) \(\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{45}-\left(-\dfrac{5}{9}\right)+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{90}\)
4) B = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{1}{64}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{15}\)
Giúp mk nhé các bạn!
Một mảnh đất được chia thành 3 phần. Phần được xây nhà có diện tích chiếm \(\dfrac{3}{5}\) diện tích mảnh đất. Phần để làm sân có diện tích bằng 24% diện tích mảnh đất. Phần diện tích còn lại là 24m2 để trồng cây cảnh.
a) Tính diện tích mảnh đất
b) Tính diện tích phần đất làm nhà
1 nguoi di xe dap voi van toc a km/h. hoi trong 30 phut nguoi do di duoc bao nhieu km
Tính:
\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{3}-1\right):\left(\dfrac{1}{4}-1\right):\) ... : \(\left(\dfrac{1}{50}-1\right)\)
Chứng minh rằng:
\(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{50}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{102}\right)=\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}\)
1) \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{6}{7}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{10}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{8}{9}\)
2) \(\dfrac{1}{13}+\dfrac{16}{7}+\dfrac{3}{105}-\dfrac{9}{7}-\dfrac{-12}{13}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến