Giải thích các bước giải:
b.Ta có $\widehat{KAC}=\widehat{KBC}=\widehat{DBC}=\widehat{ADB}(AD//BC)$
$\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=\widehat{ABD}$
$\to\Delta AKC\sim\Delta DAB(g.g)$
$\to\dfrac{AK}{DA}=\dfrac{KC}{AB}$
$\to BA\cdot AK=CK\cdot AD$
c.Ta có $CK\perp BD$
$\to CK\cdot BD=2S_{CBD}=2S_{ABC}$
$\to$Để $CK.BD$ lớn nhất $\to S_{ABC}$ lớn nhất
Kẻ $AE\perp BC\to S_{ABC}=\dfrac12AE\cdot BC$
$\to $Để $S_{ABC}$ lớn nhất
$\to \dfrac12AE\cdot BC$ lớn nhất
$\to AE$ lớn nhất
Mà $AE\perp BC\to AE\le AO=R$
Dấu = xảy ra khi $A$ nằm chính giữa cung $BC$
