pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x²=2x+m-1
<=>x²+2x+m-1=0 (1)
ta có:Δ'=1-(m-1)
=2-m
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt khi pt(1) có 2 nghiệm phân biệt
<=>Δ'>0
<=>2-m>0
<=>m<2
ta có A,B∈(P)=>y1=-x1²
y2=-x2²
áp dụng hệ thức Viet ta có: x1+x2=-2
x1.x2=m-1
theo bài ra: x1.y1-x2.y2-x1.x2=4
<=>x1.(-x1)²-x2.(-x2)²-x1.x2=4
<=>-x1³-x2³-x1.x2=4
<=>-(x1+x2)(x1²-x1.x2+x2²)-x1.x2=4
<=>-(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1.x2]-x1.x2=4
<=>-(-2).[(-2)²-3.(m-1)]-(m-1)=4
<=>2.(7-3m)-m+1=4
<=>-7m=-11
<=>m=11/7 (TM)
vậy với m=11/7 thì thỏa đề ra