Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị, nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 2/5. Tìm phân số ban đầu.

Lpa141

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

giangvit1998

Gọi $x$, $x+15$ là tử số, mẫu số phân số cần tìm ($x\neq -15$)

Nếu tử số là $x+2$, mẫu số là $x+15+2=x+17$ thì phân số là $\dfrac{x+2}{x+17}$

$\Rightarrow \dfrac{x+2}{x+17}=\dfrac{2}{5}$

$\Rightarrow 5(x+2)=2(x+17)$

$\Leftrightarrow 5x-2x=2.17-5.2$

$\Leftrightarrow x=8$ (TM)

Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{8}{8+15}=\dfrac{8}{23}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dothuyduongbg

Đáp án:

$\dfrac{8}{23}$

Giải thích các bước giải:

Gọi mẫu số của PS đó là $x$ ($x\neq0$)

thì tử số của PS đó là: $x-15$

Tăng tử số thêm 2 đơn vị là: $x-15+2=x-13$

Tăng mẫu số thêm 2 đơn vị là: $x+2$

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được PS mới bằng $\dfrac{2}{5}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x-13}{x+2}=\dfrac{2}{5}$

$⇔\dfrac{x-13}{x+2}-\dfrac{2}{5}=0$

$⇒5(x-13)-2(x+2)=0$

$⇔5x-65-2x-4=0$

$⇔3x=69$

$⇔x=23$ (TM)

Tử số của PS đó là: $23-15=8$

Vậy PS cần tìm là $\dfrac{8}{23}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mih câu 4 vs Gấp ạ! Mih cảm ơn trc!!!

Giúp mình 2 bài trên với,nhanh nhanh giúp mình nhé

Cho tam giác ABC có các góc nhọn nột tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác OCDB nội tiếp. b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là trung điểm BC. C/m: AH=2OM

Giúp mih bài này vs Gấp ạ! Mih cảm ơn trc!!!

Ví dụ phủ định về tinh thần lạc quan

Viết đoạn văn 8 đến 10 dòng kể về một phong tục Tết cổ chuyền tốt đẹp mà em biết

a) Có 50 tấn quặng chứa 55% sắt, người ta trộn thêm 30 tấn quặng sắt Sau khi trộn xong thì hon hợp quặng thu đưoc chứa 35 tấn sắt. Hỏi trong 30 tấn quặng sắt được trộn thêm chứa bao nhiêu phần trăm sắt?

một cốc nước có dạng hình trụ có đường kính đáy bằng 6 cm chiểu cao 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm . người ta thả từ từ 1 viên bi làm bằng thép đặc có thể tích là V = 4 pi (cm^3) vào trong cốc

Giúp mih bài này vs Gấp ạ! Mih cảm ơn trc!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến