Đáp án: $m = \dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^2} = 4x - m - 1\\
\Rightarrow {x^2} - 4x + m + 1 = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow 4 - m - 1 > 0\\
\Rightarrow m < 3\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 4\\
{x_A}.{x_B} = m + 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left| {{x_A} - {x_B}} \right| = 3\\
\Rightarrow {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} - 4{x_A}{x_B} = 9\\
\Rightarrow 16 - 4.\left( {m + 1} \right) = 9\\
\Rightarrow m + 1 = \dfrac{7}{4}\\
\Rightarrow m = \dfrac{3}{4}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
