Chứng minh a²( b-c) + b²( c - a ) + c² ( a - b) = ( a - b ) ( b - c ) ( a - c )
ta có:
a²( b-c) + b²( c - a ) + c² ( a - b)
=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b
=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² (giao hoán) (1)
( a - b ) ( b - c ) ( a - c )
=(ab-ac-b²+bc)( a - c )
=a²b-a²c-ab²+abc-abc+ac²+cb²-bc²
=a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(giao hoán) (2)
xét (1) và (2) ta có:
a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² =a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(giao hoán)
a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc² =a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(giao hoán)
từ đó suy ra a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² =a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(cùng bằng a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²)
mà
a²( b-c) + b²( c - a ) + c² ( a - b)=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(theo (1))
( a - b ) ( b - c ) ( a - c ) =a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(theo (2))
do đó a²( b-c) + b²( c - a ) + c² ( a - b) = ( a - b ) ( b - c ) ( a - c ) (điều phải chứng minh)
XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT+CẢM ƠN+5 SAO NHA!!!! ^-^ ^-^
CHỨC BẠN HỌC TỐT!!!!!
