Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp BM$
Mà $CI\perp AB$
$\to\widehat{ACD}=\widehat{AMD}=90^o$
$\to ACMD$ nội tiếp
b. Từ câu a$\to\widehat{BCM}=\widehat{BDA},\widehat{BMC}=\widehat{BAD}$
$\to\Delta ABD\sim\Delta MBC(g.g)$
c.Ta có:
$\widehat{ACK}=\widehat{DCB}=90^o$
$\widehat{KAC}=\widehat{MAC}=\widehat{MDC}=\widehat{BDC}$ vì $ACMD$ nội tiếp
$\to\Delta ACK\sim\Delta DCB(g.g)$
$\to\dfrac{CK}{CB}=\dfrac{AC}{DC}$
$\to CK.CD=CB.AC=\dfrac32R.\dfrac12R=\dfrac34R^2$