Giải thích các bước giải:
a.Vì $DA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{DAC}=\widehat{ABC}=60^o$
Mà $BO$ là trung trực của $AC$ vì $\Delta ABC$ đều
$\to DA=DC$
$\to\Delta ADC$ cân tại $D$ kết hợp $\widehat{DAC}=60^o$
$\to\Delta ACD$ đều
b.Ta có $\widehat{AOC}=2\widehat{AOC}=120^o$
$\to\widehat{AOC}+\widehat{ADC}=120^o+60^o=180^o$
$\to AOCD$ nội tiếp
c.Ta có $OA=OC, DA=DC\to\Delta DAO=\Delta DCO(c.c.c)$
$\to S_{AOCD}=S_{ADO}+S_{CDO}=2S_{ADO}=2\cdot\dfrac12AO\cdot AD=R\cdot AC=R\cdot a$
Ta có:
$\Delta ABC$ đều
$\to\dfrac{BC}{\sin60^o}=2R$
$\to R=\dfrac{BC}{\sqrt{3}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
$\to S_{AOCD}=\dfrac{a^2}{\sqrt{3}}$