Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`4sin2x - 3cos2x = 3( 4sinx - 1 )`
`⇔ 8sinxcosx - 3(1 - 2sin^2x) = 12sinx - 3`
`⇔ 8sinxcosx - 3 + 6sin^2x = 12sinx - 3`
`⇔ 6sin^2x + 8sinxcosx - 12sinx = 0`
`⇔ 2sinx( 3sinx + 4cosx - 6 ) = 0`
`⇔` \(\left[\begin{array}{l} sinx=0 \\ 3sinx + 4cosx - 6=0 \end{array}\right.\)
`⇔` \(\left[\begin{array}{l} x = k\pi (k \in Z)\\ 3sinx + 4cosx =6 \end{array}\right.\)
Chia vế pt cho 5
`⇔ \frac{3}{5}.sinx + \frac{4}{5}.cosx = \frac{6}{5}`
Biến đổi `cos \alpha = 3/5 ; sin \alpha = 4/5`
`⇔ cosα.sinx + sinα.cosx = 6/5`
`⇔ sin(α + x) = 6/5` ( Loại vì 6/5 nằm ngoài khoảng [-1 ; 1] của sin )
