Đáp án: $(d):4x - 3y - 9 = 0$
Giải thích các bước giải:
Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$
Ta có:
$D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$$\to DE$ là đường trung bình tam giác $ABC$$\to DE=\frac{BC}{2}$
Chu vi tam giác ADE là: ${p_{ADE}} = AD + AE + DE = \frac{{AC}}{2} + \frac{{AC}}{2} + \frac{{BC}}{2} = \frac{1}{2}{p_{ABC}}$
Nên đường thẳng $(d)$ cần tìm là đường thẳng $DE$
$DE$ đi qua $D\left( {\frac{{{x_A} + {x_C}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_C}}}{2}} \right) \to D\left( {3;1} \right)$ nhận $\vec{BC}=(4;-3)$
$DE:4\left( {x - 3} \right) - 3\left( {y - 1} \right) = 0 \to (d):4x - 3y - 9 = 0$
Vậy $(d):4x - 3y - 9 = 0$
