Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Câu 2:
$c)$
Để biểu thức $M$ xác định thì:
$\begin{cases}5 - x ≥ 0\\x² - 36 ≠ 0\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x ≤ 5\\x ≠ ± 6\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x ≤ 5\\x ≠ - 6\\\end{cases}$
Vậy $M$ xác định khi $\begin{cases}x ≤ 5\\x ≠ - 6\\\end{cases}$
Câu 3:
$2)$
$6x² + 5x + 1 = 0$ $(1)$
Phương trình $(1)$ có:
$a = 6 ; b = 5 ; c = 1$
$Δ = b² - 4ac = 5² - 4.1.6 = 25 - 24 = 1 > 0$
$=>$ Phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt:
`x_1 = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{- 5 + \sqrt{1}}{2.6}`
`= \frac{- 5 + 1}{12} = - \frac{1}{3}`
`x/2 = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{- 5 - \sqrt{1}}{2.6}`
`= \frac{- 5 - 1}{12} = - \frac{1}{2}`
Ta có:
`\frac{x_1 + 1}{x_1 - 1} = \frac{- 1/3 + 1}{- 1/3 - 1} = - \frac{1}{2}`
`\frac{x_2 + 1}{x_2 - 1} = \frac{- 1/2 + 1}{- 1/2 - 1} = - \frac{1}{3}`
Đặt:
`S = \frac{x_1 + 1}{x_1 - 1} + \frac{x_2 + 1}{x_2 - 1} = \frac{- 1}{2} + \frac{- 1}{3} = - \frac{5}{6}`
`P = \frac{x_1 + 1}{x_1 - 1} . \frac{x_2 + 1}{x_1 - 1} = \frac{- 1}{2} . \frac{- 1}{3} = \frac{1}{6}`
`=> \frac{x_1 + 1}{x_1 - 1}` và `\frac{x_2 + 1}{x_2 - 1}` là nghiệm phương trình:
`y² - S.y + P = 0`
`⇔ y² - (- \frac{5}{6}).y + \frac{1}{6} = 0`
`⇔ y² + \frac{5}{6}.y + \frac{1}{6} = 0`
