Đáp án: $x=2\pi n+\pi ,\:x=2\pi n+\dfrac{3\pi }{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\sin 2x-\cos 2x+2x$
$\to y'=(\sin 2x-\cos 2x+2x)'$
$\to y'=2\cos \left(2x\right)+2\sin \left(2x\right)+2$
Ta có:
$y'=0$
$\to 2\cos \left(2x\right)+2\sin \left(2x\right)+2=0$
$\to \cos x+\sin x=-1$
$\to \sin \left(\dfrac{\pi }{4}+x\right)\sqrt{2}=-1$
$\to \sin \left(\dfrac{\pi }{4}+x\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\to x=2\pi n+\pi ,\:x=2\pi n+\dfrac{3\pi }{2}, n\in Z$
$\to x=2\pi n+\pi ,\:x=2\pi n+\dfrac{3\pi }{2}$ là cực trị hàm số
