- Gọi số phải tìm là ab
- Khi đó số mới là ba (0 < a,b < 10)
- Ta có :
ab x 3 + 5 = ba
(a x 10 + b) x 3 + 5 = ba
a x 30 + b x 3 + 5 = b x 10 + a
a x (30 - 1) + 5 = b x ( 10 - 3)
a x 29 + 5 = b x 7 *
- Vì b < 10 hay b > hoặc = 9 => a x 29 + 5 phải < hoặc = 9 x 7 = 63
=> a x 29 < hoặc = 63 - 5 = 58
=> a < 3 => a = 0 ; 1 ; 2
- Mà a > 0 => a = 1 ; 2
- Thay a = 1 vào * ta có :
1 x 29 + 5 = b x 7
34 = b x 7 (loại)
- Thay a = 2 vào * ta có :
2 x 29 + 5 = b x 7
58 + 5 = b x 7
63 = b x 7
b = 63 : 7 = 9
=> ab = 29